2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=，求Anβ．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=，求Anβ．

admin2019-08-28  66
问题 设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=，求Anβ．
选项
答案方法一令P=[*]，则P-1AP=[*]P-1，则 An=[*]P-1，于是Anβ=[*]P-1β=[*] 方法二令β=x1ξ1+x2ξ2+x3ξ3，解得x1=2，x2=-2，3=1，则 Anβ=2Anξ1-2Anξ2+Anξ3 [*]
解析
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考研数学三

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