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admin
2019-05-08
95
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考研数学三
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设函数f(x),g(x)在[a,+∞)上二阶可导,且满足条件f(a)=g(a),f’(a)=g’(a),f’’(x)>g’’(x)(x>a).证明:当x>a时,f(x)>g(x).
求幂级数的和函数.
(1)求常数m,n的值,使得=3.(2)设当x→0时,x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小,求a,b.(3)设当x→0时,f(x)=ln(1+t)dt~g(x)=xa(ebx-1),求a,b.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c,f(c))(其中a<c<b).证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=0.
设总体X的概率密度为其中参数θ(0<θ<1)未知。X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值。求参数θ的矩估计量。
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为(Ⅰ)试求(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y),并问X与Y是否独立;(Ⅱ)令Z=X—Y,求Z的分布函数FZ(y)(z)与概率密度fZ(y)(z)。
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为Ф(2x+1)Ф(2y一1),其中Ф(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)~N________。
设相互独立的两随机变量X与Y均服从分布B(1,),则P{X≤2Y}=()
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