2. 考研
  3. 设函数f(x)，g(x)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f’(a)＝g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设函数f(x)，g(x)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f’(a)＝g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

admin2017-12-31  119
问题 设函数f(x)，g(x)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f’(a)＝g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
选项
答案令φ(x)＝f(x)－g(x)，显然φ(a)＝φ’(a)＝0，φ’’(x)＞0(x＞a)． [*]得φ’(x)＞0(x＞a)； [*]得φ(x)＞0(x＞a)，即f(x)＞g(x)．
解析
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考研数学三

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