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  3. 求函数f(x)＝ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

求函数f(x)＝ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

admin2019-11-25  72
问题 求函数f(x)＝ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
选项
答案f(x)＝ln(1－x－2x2)＝ln(x＋1)(1－2x)＝ln(1＋x)＋ln(1－2x)， 因为ln(1＋x)＝[*]xn(－1＜x≤1)， 1n(1－2x)＝－[*]xn(－[*]≤x＜[*])， 所以f(x)＝[*]xn，收敛域是([*])．
解析
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考研数学三

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