2. 考研
  3. 设方程+(a+sin2x)y=0的全部解均以π为周期，则常数a=_________________________。

设方程+(a+sin2x)y=0的全部解均以π为周期，则常数a=_________________________。

admin2018-11-16  71
问题 设方程+(a+sin2x)y=0的全部解均以π为周期，则常数a=_________________________。
选项
答案[*]
解析 一阶线性齐次方程+(a+sin2x)y=0的全部解为y=(c为常数)，它们均以π为周期(a+sin2t)dt以π为周期。
1、a+sin2t以π为周期，则(a+sin2t)dt以π为周期(a+sin2t)dt=πa+=π(a+)=0，即a=。
2、由于(a+sin2t)dt=ax+(1-cos2t)dt=(a+)x-sin2x，它以π为周期。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/j8W4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)