设y=y(x)是由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则=_________．

admin2016-05-03 32

问题设y=y(x)是由y³+(x+1)y+x²=0及y(0)=0所确定，则

=_________．

选项

答案[*]

解析此为“

”型．求导中要用到y’(0)，y"(0)等等，先求出备用．由y³+(x+1)y+x²=0，有
3y²y’+(x+1)y’+y+2x=0．
以y(0)=0代入，得0+y’(0)=0，有y’(0)=0．再求导，
6y(y’)²+3y²y"+y’+(x+1)y"+y’+2=0．
以y(0)=0，y’(0)=0代入，有0+0+0+y"+0+2=0，y"(0)=一2．

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考研数学三

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