求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

admin2015-08-14 72

问题求微分方程y"+2y’+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1=0的两个根为r₁=r₂=-1．对应齐次方程之通解为Y=(C₁+C₂x)e^-x．设所求方程的特解为y-=(ax+b)e^x，则 y*=(ax+a+b)e^x， y*"=(ax+2a+b)e^x，代入所给方程，有(4ax+4a+4b)e^x=xe^x．解得[*]而[*] 最后得所求之通解为y=(C₁+C₂x)e^-x+[*]，C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Eg34777K

考研数学二

相关试题推荐

设X与Y是独立同分布的随机变量，均服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布，求Z=max{X,Y}的概率分布。
设随机变量Xi(i=1,2)同分布为且满足P{X1X2=0}=1,则X1与X2()。
设A=,α1=,向量α2，α3满足Aα2=α1，A2α3=α1。求向量α2，α3。
函数f(x)=f｜xsinx｜ecosx(-∞＜x＜+∞)是()．
设α是n维单位列向量，A=E-αT．证明：r(A)＜n．
设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a＞0，b＞0)下取得最小值，求a，b的值．
函数f(x，y)=xy在条件3x2+2xy+3y2=1(x＞0，y＞0)下的最大值为________．
设方程y”-6y’+9y=e3x的解y(x)满足y(0)=0，且在点(0，0)处有水平切线．求
曲面z=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，试求这三部分曲面的面积之比．
设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解.

随机试题

下列属于链接社会资源的方式的有()。
新生儿期应接种的疫苗是
资料1请根据上述材料，指出下列栏目的正确选项：
资料1资料2资料3请根据以上材料，指出下列栏目的正确选项：“发货单位”栏：()。
人寿保险的索赔时效为(　　)。
某商场总销售额2002年为86000元，2003年为90000元，商品价格上涨10％，与2002年相比，则()。
在确定审计证据的相关性时，下列事项不属于注册会计师应当考虑的是()。
请阅读下列材料，并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务：简要说明《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“可能性”的教学要求。(10分)
Thetrainshakesbackandforth,itswheelsmakingaloudnoiseagainstthetracks.Outsidethewindowthefreezingcoldofwint
Youaregoingtoreadalistofsubheadingsandatext.Choosethemostsuitablesubheadingfromthelist[A]to[G]foreachnu

最新回复(0)

求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

考研数学二

设X与Y是独立同分布的随机变量，均服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布，求Z=max{X,Y}的概率分布。

设随机变量Xi(i=1,2)同分布为且满足P{X1X2=0}=1,则X1与X2()。

设A=,α1=,向量α2，α3满足Aα2=α1，A2α3=α1。求向量α2，α3。

函数f(x)=f｜xsinx｜ecosx(-∞＜x＜+∞)是()．

设α是n维单位列向量，A=E-αT．证明：r(A)＜n．

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a＞0，b＞0)下取得最小值，求a，b的值．

函数f(x，y)=xy在条件3x2+2xy+3y2=1(x＞0，y＞0)下的最大值为________．

设方程y”-6y’+9y=e3x的解y(x)满足y(0)=0，且在点(0，0)处有水平切线．求

曲面z=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，试求这三部分曲面的面积之比．

设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解.

下列属于链接社会资源的方式的有()。

新生儿期应接种的疫苗是

资料1请根据上述材料，指出下列栏目的正确选项：

资料1资料2资料3请根据以上材料，指出下列栏目的正确选项：“发货单位”栏：()。

人寿保险的索赔时效为( )。

某商场总销售额2002年为86000元，2003年为90000元，商品价格上涨10％，与2002年相比，则()。

在确定审计证据的相关性时，下列事项不属于注册会计师应当考虑的是()。

请阅读下列材料，并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务：简要说明《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“可能性”的教学要求。(10分)

Thetrainshakesbackandforth,itswheelsmakingaloudnoiseagainstthetracks.Outsidethewindowthefreezingcoldofwint

Youaregoingtoreadalistofsubheadingsandatext.Choosethemostsuitablesubheadingfromthelist[A]to[G]foreachnu

人寿保险的索赔时效为(　　)。