求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

admin2015-08-14 71

问题求微分方程y"+2y’+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1=0的两个根为r₁=r₂=-1．对应齐次方程之通解为Y=(C₁+C₂x)e^-x．设所求方程的特解为y-=(ax+b)e^x，则 y*=(ax+a+b)e^x， y*"=(ax+2a+b)e^x，代入所给方程，有(4ax+4a+4b)e^x=xe^x．解得[*]而[*] 最后得所求之通解为y=(C₁+C₂x)e^-x+[*]，C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Eg34777K

考研数学二

相关试题推荐

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(0,δ2)的一个简单随机样本，S2为其样本方差。求δ2的最大似然估计量,并求出E().
计算累次积分(x2+y2)dy(a＞0).
设常数p＞1.求.
设α1，α2，α3，α4，α5均是4维列向量，记A=(α1，α2，α3，α4),B=(α1，α2，α3，α4，α5）。已知方程Ax=α5有通解k(1,－1,2,0)T+(2,1,0,1)T,其中k是任意常数，则下列向量不是方程Bx=0的解的是(
设A为三阶正交矩阵，且|A|＜0，|B-A|=-4，则|E-ABT|=________．
设α是n维单位列向量，A=E-αT．证明：r(A)＜n．
若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=．
设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．若α=(1，2，-1)T，求Aα；
摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周曲面的表面积为_______．

随机试题

M型超声心动图二尖瓣波群无法观察到
女，10岁，乳腺疼痛1个月，无月经初潮。造成乳腺疼痛的可能原因
下列药物中中枢兴奋作用最强的是
属于技术事故的是属于责任事故的是
下列有关法律后果、法律责任、法律制裁和法律条文等问题的表述，哪些可以成立?()
(2010年)已知电路如图8—11(a)所示，若使用叠加原理求解图中电流源的端电压U，正确的方法是()。
如果在监理责任期内，由于监理人的过失造成了委托人的经济损失，应按(　　)原则向委托人赔偿。
根据证券法律制度的规定，证券的代销、包销期限最长不得超过()日。
若有外国旅游者在街头散发宗教宣传品，进行宗教宣传，导游人员要加以阻止并向他们说明()。
在E-R图中，用来表示实体的图形是

最新回复(0)

求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

考研数学二

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(0,δ2)的一个简单随机样本，S2为其样本方差。求δ2的最大似然估计量,并求出E().

计算累次积分(x2+y2)dy(a＞0).

设常数p＞1.求.

设α1，α2，α3，α4，α5均是4维列向量，记A=(α1，α2，α3，α4),B=(α1，α2，α3，α4，α5）。已知方程Ax=α5有通解k(1,－1,2,0)T+(2,1,0,1)T,其中k是任意常数，则下列向量不是方程Bx=0的解的是(

设A为三阶正交矩阵，且|A|＜0，|B-A|=-4，则|E-ABT|=________．

设α是n维单位列向量，A=E-αT．证明：r(A)＜n．

若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=．

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．若α=(1，2，-1)T，求Aα；

摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周曲面的表面积为_______．

M型超声心动图二尖瓣波群无法观察到

女，10岁，乳腺疼痛1个月，无月经初潮。造成乳腺疼痛的可能原因

下列药物中中枢兴奋作用最强的是

属于技术事故的是属于责任事故的是

下列有关法律后果、法律责任、法律制裁和法律条文等问题的表述，哪些可以成立?()

(2010年)已知电路如图8—11(a)所示，若使用叠加原理求解图中电流源的端电压U，正确的方法是()。

如果在监理责任期内，由于监理人的过失造成了委托人的经济损失，应按( )原则向委托人赔偿。

根据证券法律制度的规定，证券的代销、包销期限最长不得超过()日。

若有外国旅游者在街头散发宗教宣传品，进行宗教宣传，导游人员要加以阻止并向他们说明()。

在E-R图中，用来表示实体的图形是

如果在监理责任期内，由于监理人的过失造成了委托人的经济损失，应按(　　)原则向委托人赔偿。