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  3. 微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

admin2022-10-13  80
问题 微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。
选项
答案[*]
解析 解法一
y=e－∫P(x)dx[∫Q(x)e∫P(x)dx+C]=

解法二
本题更简捷的方法是利用xy’+y=(xy)’
把原方程化为(xy)=xex，积分后得xy=(x－1)ex+C，当x=1,y=1时，C=1
故所求特解为.
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考研数学三

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