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  3. 已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|－1＜x＜1，－1＜y＜1}上服从均匀分布，则

已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|－1＜x＜1，－1＜y＜1}上服从均匀分布，则

admin2018-06-15  57
问题 已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|－1＜x＜1，－1＜y＜1}上服从均匀分布，则
选项 A、P{X+Y≥0}=1／4．
B、P{X－Y≥0}=1／4．
C、P{max(X，Y)≥0}=1／4．
D、P{min(X，Y)≥0}=1／4．
答案D
解析 由题设知(X，Y)的概率密度函数为

由于P{min(X，Y)≥0}=P{X≥0，Y≥0}

=∫01dx∫011／4dy=1／4，
故选(D)．
因P{max(X，Y)≥0}=1－P{max(X，Y)＜0}=1－P{X＜0，Y＜0}

所以选项(A)、(B)、(C)都不正确．
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考研数学一

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