设A＝，B为三阶非零矩阵，为BX＝0的解向量，且AX＝α3有解. (I)求常数a，b； (Ⅱ)求BX＝0的通解．

admin2019-06-06 81

问题设A＝

，B为三阶非零矩阵，

为BX＝0的解向量，且AX＝α₃有解.
(I)求常数a，b；
(Ⅱ)求BX＝0的通解．

选项

答案由B为三阶非零矩阵得r(B)≥1，从而BX＝0的基础解系最多有两个线性无关的 [*] b＝5，从而a＝15．由α₁，α₂为BX＝0的两个线性无关解得3－r(B)≥2，从而r(B)≤1，再由r(B)≥1得r(B)＝1，α₁，α₂为BX＝0的一个基础解系， [*]

解析

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考研数学三

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