2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵，已知｜A+iE｜=0(i=1，2，3)，则｜A+4E｜=_____(E是3阶单位矩阵)．

设A是3阶矩阵，已知｜A+iE｜=0(i=1，2，3)，则｜A+4E｜=_____(E是3阶单位矩阵)．

admin2019-05-14  63
问题 设A是3阶矩阵，已知｜A+iE｜=0(i=1，2，3)，则｜A+4E｜=_____(E是3阶单位矩阵)．
选项
答案6
解析 由｜A+iE｜=0(i=1，2，3)知，A有特征值λi=-i(i=1，2，3)，故A+4E有特征值λi+4，即1，2，3，故｜A+4E｜=(λi+4)=1×2×3=6．
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考研数学一

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