设A是3阶矩阵，其特征值是1，2，－1，那么(A＋2E)2的特征值是_______．

admin2018-06-12 126

问题设A是3阶矩阵，其特征值是1，2，－1，那么(A＋2E)²的特征值是_______．

选项

答案9，16，1．

解析设矩阵A属于特征值λ_i的特征向量是α_i，那么
(A＋2E)α_i＝Aα_i＋2α_i＝(λ_i＋2)α_i，
(A＋2E)²α_i＝(A＋2E)(λ_i＋2)α_i＝(λ_i＋2)(A＋2E)α_i＝(λ_i＋2)²α_i．
由于α_i≠O，故α_i是矩阵(A＋2E)²属于特征值(λ_i＋2)²的特征向量，即矩阵(A＋2E)²的特征值是9，16，1．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5Ug4777K

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP＝B．
已知A＝，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是______．
由a1＝(1，1，0，0)T，a2＝(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1＝(2，－1，3，3)T，b2＝(0，1，－1，－1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1＝L2．
设α，β为3维列向量，矩阵A＝ααT＋ββT，其中αT，βT分别为α，β的转置．证明：r(A)≤2．
在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则
设z＝z(χ，y)是由9χ2－54χy＋90y2－6yz－z2＋18＝0确定的函数，(Ⅰ)求z＝z(χ，y)一阶偏导数与驻点；(Ⅱ)求z＝z(χ，y)的极值点和极值．
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3，α4，求线性方程组AX=β的通解．
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)(et－1－t)2dt．
求e－x2带皮亚诺余项的麦克劳林公式．

随机试题

AmanfromEcuadorworksinaBrooklynrestaurantwashingdishes.HeworkstwelvehourseachdayexceptMondayandearnsaboutt
为了了解先天性髋关节发育不良病例的髋臼发育情况，需要用到的特殊重建技巧是
最可能的诊断是最可能的原因是
女性，40岁，因患甲亢曾接受131I治疗，近2年来自觉乏力、畏寒，眼睑及下肢水肿，其水肿最可能的原因是
患儿形神疲惫，面色萎黄，嗜睡露睛，大便稀薄，色带青绿，四肢不温，神志不清，时发抽搐。其治法是
工程建设中应采取的消防安全措施有()。
下列关于凭证审核的说法，错误的是()。
对于商业银行来说，一般不采用的担保方式是()。
短信：飞信：微信
ReadtheextractbelowfromanarticleaboutBankers’bonuses.Choosethebestsentencefromthelistontheoppositepagetofi

最新回复(0)

设A是3阶矩阵，其特征值是1，2，－1，那么(A＋2E)2的特征值是_______．

考研数学一

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP＝B．

已知A＝，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是______．

由a1＝(1，1，0，0)T，a2＝(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1＝(2，－1，3，3)T，b2＝(0，1，－1，－1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1＝L2．

设α，β为3维列向量，矩阵A＝ααT＋ββT，其中αT，βT分别为α，β的转置．证明：r(A)≤2．

在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

设z＝z(χ，y)是由9χ2－54χy＋90y2－6yz－z2＋18＝0确定的函数，(Ⅰ)求z＝z(χ，y)一阶偏导数与驻点；(Ⅱ)求z＝z(χ，y)的极值点和极值．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3，α4，求线性方程组AX=β的通解．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)(et－1－t)2dt．

求e－x2带皮亚诺余项的麦克劳林公式．

AmanfromEcuadorworksinaBrooklynrestaurantwashingdishes.HeworkstwelvehourseachdayexceptMondayandearnsaboutt

为了了解先天性髋关节发育不良病例的髋臼发育情况，需要用到的特殊重建技巧是

最可能的诊断是最可能的原因是

女性，40岁，因患甲亢曾接受131I治疗，近2年来自觉乏力、畏寒，眼睑及下肢水肿，其水肿最可能的原因是

患儿形神疲惫，面色萎黄，嗜睡露睛，大便稀薄，色带青绿，四肢不温，神志不清，时发抽搐。其治法是

工程建设中应采取的消防安全措施有()。

下列关于凭证审核的说法，错误的是()。

对于商业银行来说，一般不采用的担保方式是()。

短信：飞信：微信

ReadtheextractbelowfromanarticleaboutBankers’bonuses.Choosethebestsentencefromthelistontheoppositepagetofi

已知A＝，A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是______．