设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

admin2019-09-04 83

问题设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

选项

答案令f(x)=arctanx-ax，由f’(x)=[*]-a=0得x=[*] 由f’’(x)=[*]为f(x)的最大值点，由[*]f(x)=-∞，f(0)=0得方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有唯一实根，位于[*]内．

解析

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考研数学三

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