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用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12-3x32-2x1x2-2x1x3-6x2x3化为规范形，并写出变换矩阵．
用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12-3x32-2x1x2-2x1x3-6x2x3化为规范形，并写出变换矩阵．
admin
2021-07-27
78
问题
用配方法将二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
-3x
3
2
-2x
1
x
2
-2x
1
x
3
-6x
2
x
3
化为规范形，并写出变换矩阵．
选项
答案
按顺序x
1
→x
2
→x
3
配置如下：f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
-2x
1
(x
2
+x
3
)+(x
2
+x
3
)
2
-(x
2
+x
3
)
2
-3x
3
2
-6x
2
x
3
=(x
1
-x
2
-x
3
)
2
-x
2
2
-8x
2
x
3
-16x
3
2
+12x
3
2
=(x
1
-x
2
-x
3
)
2
-(x
2
+4x
3
)
2
+12x
3
2
=(x
1
-x
2
-x
3
)
2
-(x
2
+4x
3
)，于是令 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/DQy4777K
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考研数学二
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