已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( )

admin2019-08-12 115

问题已知向量组(Ⅰ)α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( )

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁
B、α₁-α₂，α₂-α₃，α₃一α₄，α₄-α₁
C、α₁+α₂，α₂一α₃，α₃+α₄，α₄-α₁
D、α₁+α₂，α₂一α₃，α₃一α₄，α₄-α₁

答案D

解析因(A)α₁+α₂一(α₂+α₃)+(α₃+α₄)一(α₄+α₁)=0；
(B)(α₁-α₂)+(α₂-α₃)+(α₃-α₄)+(α₄-α₁)=0；
(C)(α₁+α₂)一(α₂一α₃)一(α₃+α₄)+(α₄-α₁)=0，
故均线性相关，而[α₁+α₂，α₂-α₃，α₃-α₄，α₄-α₁]=[α₁，α₂，α₃，α₄]

=[α₁，α₂，α₃，α₄]C
其中

=2≠0．
故α₁+α₂，α₂一α₃，α₃一α₄，α₄一α₁线性无关，两向量组等价．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xuN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( )

考研数学二

(95年)如图2．2所示，设曲线L的方程为y=f(x)，且y"＞0，又MT、MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y’0=y’(x0)，y0"=y"(x0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．

(07年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y—xey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx)，求

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

设有向量组α1=(1，-1，2，α2=(0，3，1，2)．α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()

(1)设k为正整数，证明：F(x)存在唯一的零点，记为xk；(2)对于(1)中的xk，证明：存在，且其极限值小于2．

函数的定义域为_____________．

设n为正整数，F(x)＝∫1nxe－t3dt＋∫ee(n＋1)xdt．(I)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an；(Ⅱ)证明{an}随n的增加而严格单调减少且＝0．

设f(x)在x=0的邻域内有定义，f(0)=1，且，则f(x)在x=0处()．

设线性方程组①与方程x1+2x2+x3=a－1②有公共解，求a的值及所有公共解．

FeulgenDNA染色时，水解常用

患者男性，41岁。阵发性心慌半年，伴有明显饥饿感，严重发作时伴出冷汗，多在餐前及凌晨发生，进餐后症状好转。平时睡眠多，体重增加。在上述鉴别诊断后，可完全排除的疾病是

男性，60岁，货车司机，既往体健，有吸烟史30年，因“浮肿、尿少、肾功能进展1个月”就诊。患者1个月前因浮肿、尿量减少在当地医院测血压为160／95mmHg，查尿常规示PRO(+++)，RBC15～20／HP，Cr168μmol／L，BUN9．5

A、使酶灭活，又使药物软化，便于切片B、增强补脾益气的功能C、降低毒性，保证临床用药安全D、由清转补，具有滋阴补血、益精填髓的功效E、增强了补肝肾、益精血、乌须发、强筋骨的作用附子加辅料煮制的目的是()。

按照法律解释的尺度不同，可以将法律解释分为(　　)。

按照《城市房屋拆迁管理条例》的规定，房屋拆迁补偿的形式包括(　　　)。

Inthepassage,theword"spell"(Sentence1,Paragraph1)probablymeans______.Accordingtothepassage,whichofthestatemen

在软件开发中，需求分析阶段产生的主要文档是()。

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( )

考研数学二

(95年)如图2．2所示，设曲线L的方程为y=f(x)，且y"＞0，又MT、MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y’0=y’(x0)，y0"=y"(x0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．

(07年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y—xey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx)，求

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

设有向量组α1=(1，-1，2，α2=(0，3，1，2)．α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()

(1)设k为正整数，证明：F(x)存在唯一的零点，记为xk；(2)对于(1)中的xk，证明：存在，且其极限值小于2．

函数的定义域为_____________．

设n为正整数，F(x)＝∫1nxe－t3dt＋∫ee(n＋1)xdt．(I)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an；(Ⅱ)证明{an}随n的增加而严格单调减少且＝0．

设f(x)在x=0的邻域内有定义，f(0)=1，且，则f(x)在x=0处()．

设线性方程组①与方程x1+2x2+x3=a－1②有公共解，求a的值及所有公共解．

FeulgenDNA染色时，水解常用

患者男性，41岁。阵发性心慌半年，伴有明显饥饿感，严重发作时伴出冷汗，多在餐前及凌晨发生，进餐后症状好转。平时睡眠多，体重增加。在上述鉴别诊断后，可完全排除的疾病是

男性，60岁，货车司机，既往体健，有吸烟史30年，因“浮肿、尿少、肾功能进展1个月”就诊。患者1个月前因浮肿、尿量减少在当地医院测血压为160／95mmHg，查尿常规示PRO(+++)，RBC15～20／HP，Cr168μmol／L，BUN9．5

A、使酶灭活，又使药物软化，便于切片B、增强补脾益气的功能C、降低毒性，保证临床用药安全D、由清转补，具有滋阴补血、益精填髓的功效E、增强了补肝肾、益精血、乌须发、强筋骨的作用附子加辅料煮制的目的是()。

按照法律解释的尺度不同，可以将法律解释分为( )。

按照《城市房屋拆迁管理条例》的规定，房屋拆迁补偿的形式包括( )。

Inthepassage,theword"spell"(Sentence1,Paragraph1)probablymeans______.Accordingtothepassage,whichofthestatemen

在软件开发中，需求分析阶段产生的主要文档是()。

按照法律解释的尺度不同，可以将法律解释分为(　　)。

按照《城市房屋拆迁管理条例》的规定，房屋拆迁补偿的形式包括(　　　)。