(07年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y—xey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx)，求

admin2018-07-27 66

问题 (07年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y—xe^y-1=1所确定,设z=f(lny—sinx)，求

选项

答案由y—xe^y-1=1知，当x=0时，y=1．等式y—xey^y-1=0两端对x求导得 y’一(e^y-1+xy’e^y-1)=0 令x=0，y=1得，y’(0)=1 y"一[y’ey^y-1+y’e^y-1+x(y’e^y-1)’]=0 令x=0，得y"(0)一2=0，则y"(0)=2．由z=f(lny—sinx)知 [*]

解析

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考研数学二

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