2. 考研
  3. 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs，的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs，的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．

admin2023-02-21  4
问题 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs，的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则(          )．
选项 A、α1＋β1，α2＋β2，αs＋βs的秩为r1＋r2
B、向量组α1－β1，α2－β2，αs－βs的秩为r1－r2
C、向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1＋r2
D、向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1
答案D
解析 因为向量组β1，β2，…，βs可由向量组α1，α2，…，αs线性表示，所以向量组α1，α2，…，αs与向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs等价，所以选(D)．
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考研数学一

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