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某次考试共有数学、英语、语文三门，学生可选择任意几门报考．若三名同学都选择了其中两门，则有且只有两名同学报考的科目完全相同的概率为( )．
某次考试共有数学、英语、语文三门，学生可选择任意几门报考．若三名同学都选择了其中两门，则有且只有两名同学报考的科目完全相同的概率为( )．
admin
2022-12-05
51
问题
某次考试共有数学、英语、语文三门，学生可选择任意几门报考．若三名同学都选择了其中两门，则有且只有两名同学报考的科目完全相同的概率为( )．
选项
A、1/2
B、1/3
C、2/3
D、1/6
E、2/9
答案
C
解析
古典概型
由题意知，每名同学选择其中两门，为C
3
2
，由乘法原理得，事件总数为：C
3
2
C
3
2
C
3
2
．
在三名同学中选两名同学即为C
3
2
；选择了同样的两门科目即为C
3
2
；剩下的一名同学只能先选剩余的一门科目，再从另外两人选过的科目中选一科即为C
2
1
．由乘法原理得，满足条件的事件数为C
3
2
C
3
2
C
2
1
．
故有且只有两名同学报考的科目完全相同的概率为P=C
3
2
C
3
2
C
2
1
/C
3
2
C
3
2
C
3
2
=2/3．
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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