有一罐装可乐生产流水线，生产每罐的容量X(单位：mL)服从正态分布，根据质量要求每罐容积的标准差不超过5 m L．为了检查某日开工后生产流水线的工作是否正常，从流水线生产的产品中随机抽取产品进行检验，取检验假设H0：σ2≤25，显著水平α=0．05，则下列

admin2020-05-02 25

问题有一罐装可乐生产流水线，生产每罐的容量X(单位：mL)服从正态分布，根据质量要求每罐容积的标准差不超过5 m L．为了检查某日开工后生产流水线的工作是否正常，从流水线生产的产品中随机抽取产品进行检验，取检验假设H₀：σ²≤25，显著水平α=0．05，则下列命题中正确的是( )．

选项 A、若生产正常，则检验结果也认为生产正常的概率等于95％
B、若生产不正常，则检验结果也认为生产不正常的概率等于95％
C、若检验结果认为生产正常，则生产确实正常的概率等于95％
D、若检验结果认为生产不正常，则生产确实不正常的概率等于95％

答案A

解析根据检验假设的基本原理和基本思想进行计算．
根据假设检验中显著水平α的定义，α=P{拒绝H₀｜H₀为真}，从而1-α=P{接受H₀｜H₀为真}，因此选(A)．而(B)，(C)，(D)分别反映的是条件概率P{拒绝H₀｜H₀不真}，P{H₀为真｜接受H₀}，P{H₀不真｜拒绝H₀}，由假设检验中犯两类错误的概率之间的关系知，这些条件概率一般不能由aα所唯一确定，故(B)，(C)，(D)一般是不正确的．

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考研数学一

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