设随机变量X的密度为，-∞＜x＜+∞，求E[min(1，|X|)]．

admin2016-04-11 35

问题设随机变量X的密度为

，-∞＜x＜+∞，求E[min(1，|X|)]．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设f’(x)在[0,1]上连续，且f(1)－f(0)=1,证明：∫01f’2(x)dx≥1.

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(－∞,+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1，证明：｜f(x)｜≤1.

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.确定常数a,使得f(x)在x=0处连续。

[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：

已知f(x)在(-∞，+∞)内连续，且对任意x有f(x)=f(x2)，f(1)=a，试求f(x)．

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