设0＜a1＜π，且an+1=sinan，证明：存在，并求此极限；

admin2022-03-31 76

问题设0＜a₁＜π，且a_n+1=sina_n，
证明：

存在，并求此极限；

选项

答案显然a_n＞0，因为当x＞0时，sinx＜x，所以有a_n+1=sina_n＜a_n，即{a_n}单调递减，由极限存在定理存在，由a_n+=sina_n得A=sinA，解得A=0．

解析

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