设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-07-12 97

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁一3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)1，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁一2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，
因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁一3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学三

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考研数学三

(1999年)设随机变量Xi～(i=1，2)，且满足P{X1X2=0}=1，则P{X1=X2}等于()

证明：其中a＞0为常数．

设f(x)在x=a处二阶可导，则等于()．

就k的不同取值情况，确定方程x3－3x+k=0根的个数．

设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(y)=9，用切比雪夫不等式估计P{｜X+Y－3｜≥10}．

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且证明：f’(x0)=M．

设f(x)在x=0的某邻域连续且f(0)=0，=2，则f(x)在x=0处

(1988年)求

(2002年)求极限

利多卡因无效的心律失常是

产前门诊护士要教会孕妇自我检查妊娠各期的生理变化。妊娠期乳房的变化有

()可视为负债融资的信用基础。

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关于劳动合同的主体具有特定性的说法，不正确的是()。

简述教学工作的基本环节。

2001年《国务酰关于基础教育改革与发展的决定》提出了哪些要求?

Haveyoueverseena______bagonthetable?

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