设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-07-12 117

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁一3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)1，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁一2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，
因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁一3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学三

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学三

A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1，f’’(0)=2且f’’(x)在x=0的邻域内连续，则=______．

设事件A，B独立．证明：事件A，都是独立的事件组．

设A，B是两个随机事件，P(A｜B)=0．4，P(B｜A)=0．4，=0．7，则P(A+B)=______

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，且当

设f(x)=求a，b，c的值，使f"(0)存在．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=则当x＞0时，fY|X(y|x)=_______．

对服刑改造期间的罪犯符合法定假释条件，向法院建议审核裁定时制作的文书是提请假释建议书。该文书的制作主体是()

在全体人口中，智力呈（）

定额单价法编制施工图预算的工作主要有：①计算工程量；②套用定额单价，计算人、料、机费用；③按计价程序计取其他费用，并汇总造价；④编制工料分析表；⑤准备资料，熟悉施工图纸，正确的步骤是()。

金融风险的核心参量是(　　)。

某企业为小规模纳税人，2009年12月销售一台使用过的固定资产，收取的价款为30900元，则该企业应纳增值税为()元。

根据我国宪法和其他有关规定，全国行政编制总额的核定权和调整权属于()。

关系模型中常用的关系操作包括()。Ⅰ、选择Ⅱ、投影Ⅲ、连接Ⅳ、查询Ⅴ、删除

Abudget(预算)isaspendingplan.Itcanhelpyouspendmoneywisely.Itcandothisbycuttingoutwastefulspending.Ofcourse,

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设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1，f’’(0)=2且f’’(x)在x=0的邻域内连续，则=______．

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设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

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