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  3. 设随机变量X1和X2相互独立，它们的分布函数分别为F1(x)和F2(x)，已知F1(x)=则X1+X2的分布函数F(x)=_______．

设随机变量X1和X2相互独立，它们的分布函数分别为F1(x)和F2(x)，已知F1(x)=则X1+X2的分布函数F(x)=_______．

admin2019-01-05  48
问题 设随机变量X1和X2相互独立，它们的分布函数分别为F1(x)和F2(x)，已知F1(x)=则X1+X2的分布函数F(x)=_______．
选项
答案[*]
解析 X1的分布函数为F1(x)，则X1～．即P{X1=0}=，P{X1=1}=
根据全概率公式，可得
F(x)=P{X1+X2≤x}
    =P{X1=0}P{X1+X2≤x|X1=0}+P{X1=1}P{X1+X2≤x|X1=1}
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考研数学三

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