如图5所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向，从两板正中间射入，穿过两板后又垂直磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随

admin2021-04-06 48

问题如图5所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U₁的电场加速后，射入水平放置、电势差为U₂的导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向，从两板正中间射入，穿过两板后又垂直磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随U₁和U₂的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)( )。

选项 A、d随U₁、U₂变化
B、d与U₁无关，d随U₂变化
C、d随U₁变化，d与U₂无关
D、d与U₁无关，d与U₂无关

答案C

解析粒子经过电压为U₁的电场加速后，运动速度为v₀，可列出qU₁=(1／2)mv₀²。带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成水平方向与竖直方向，设出射速度与水平夹角为θ，则有cosθ=v₀／v。粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角止好等于θ，得出d／2=cosθR=v₀R／v，代入半径公式R=mv／qB，可得