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admin
2019-08-12
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考研数学二
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(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=
(05)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b．c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．
确定a，b，使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋5χ22＋cχ32－2χ1χ2－6χ2χ3＋6χ1χ3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．
设f(x)在区间(一∞，+∞)内连续，且当x(1+x)≠0时，求f(0)与f(一1)的值；
计算其中D是由圆周x2+y2=4，x2+y2=1及直线y=0，y=x所围的位于第一象限的闭区域．
设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
已知曲线L的方程(t≥0)。求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
求u=x2+y2+z2在约束条件，下的最小值和最大值．
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