设X服从参数为λ的泊松分布，且E(X2+2X一4)=0，则P(X≥1)= __________．

admin2020-03-18 65

问题设X服从参数为λ的泊松分布，且E(X²+2X一4)=0，则P(X≥1)= __________．

选项

答案1一e^—1．

解析由X服从参数为λ＞0的泊松分布，故E(X)=λ，D(X)=λ．于是，由
E(X²+2X一4)=E(X²)+2E(X)一4
=D(X)+E²(X)+2E(X)一4
=λ+λ²+2λ一4=λ²+3λ一4
得 λ=1或λ=一4(舍去)，所以
P(X≥1)=1一P(X=0)=1一e^—1．

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