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考研
已知矩阵A=和对角矩阵相似,则a=_________。
已知矩阵A=和对角矩阵相似,则a=_________。
admin
2019-01-19
67
问题
已知矩阵A=
和对角矩阵相似,则a=_________。
选项
答案
一2
解析
因为
|λE一A|=
=(λ一2)(λ一3)
2
,
所以矩阵A的特征值分别为2,3,3。因为矩阵A和对角矩阵相似,所以对应于特征值3有两个线性无关的特征向量,即(3E—A)x=0有两个线性无关的解,因此矩阵3E—A的秩为l。
3E—A=
,
可见a=一2。
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考研数学三
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