函数f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则( )．

admin2022-07-21 39

问题函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则( )．

选项 A、f’_x(x₀，y₀)和f’_y(x₀，y₀)都存在
B、f(x，y)在(x₀，y₀)可能间断
C、f’_x(x₀，y₀)和f’_y(x₀，y₀)不一定存在
D、f(x，y)在点(x₀，y₀)处偏导数连续

答案A

解析由于函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，一定在(x₀，y₀)连续且偏导数存在，但偏导数不一定连续．当偏导数连续时一定可微．

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