用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)＝2x1x2＋2x1x3＋6x2x3．

admin2017-12-31 65

问题用配方法化下列二次型为标准形：
f(x₁，x₂，x₃)＝2x₁x₂＋2x₁x₃＋6x₂x₃．

选项

答案令[*]，或X＝P₁Y，其中P₁＝[*]且P₁可逆，则f(x₁，x₂，x₃)[*]2y₁²－2y₂²＋8y₁y₃＋4y₂y₃ ＝2(y₁＋2y₃)²－2(y₂－y₃)²－6y₃²， [*] f(x₁，x₂，x₃)＝X^TAX[*]Z^T(P^TAP)Z＝2z₁²－2z₂²－6z₃²．

解析

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考研数学三

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