设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+ax32+2bx1x2—2x1x3+2x2x3(b＜0)通过正交变换化成了标准形f=6y12+3y22一2y12。求a、b的值及所用正交变换的矩阵P。

admin2015-09-14 40

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+ax₃²+2bx₁x₂—2x₁x₃+2x₂x₃(b＜0)通过正交变换

化成了标准形f=6y₁²+3y₂²一2y₁²。求a、b的值及所用正交变换的矩阵P。

选项

答案二次型的矩阵 [*] 由λ₁+λ₂+λ₃=6+3+(一2)一1+1+a，解得a=5，由λ₁λ₂λ₃=一36=|A|=一5b²一2b+3，解得b=一3．所用正交矩阵可取为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/EeU4777K

考研数学三

相关试题推荐

社会主义核心价值观是在社会主义核心价值体系基础上提出来的。一方面，二者方向一致；另一方面，二者各有侧重。与社会主义核心价值体系相比，社会主义核心价值观更加
人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是
邓小平理论是以邓小平为主要代表的中国共产党人立足中国又面向世界，总结历史又正视现实、放眼未来，把马克思主义基本原理同中国的国情和时代特征结合起来，在研究新情况、解决新问题的过程中形成和发展起来的。邓小平理论形成的条件是
2020年10月21日，我国自主研发的时速400公里跨国互联互通高速动车组，在中车长春轨道客车股份有限公司下线。列车可在不同气候条件、不同轨距、不同供电制式标准的国际铁路间运行，能让国际、洲际旅行更便捷。据介绍，我国企业可按照全球各地区技术标准、运营需求定
1950年至1953年的解放区土改是我国历史上规模最大，也是历次土改运动中进行得最好的一次。这次土改中，中共中央制定和颁布的文件是
1978年5月11日，《光明日报》刊登题为《实践是检验真理的唯一标准》的特约评论员文章，拉开了真理标准问题大讨论的序幕。关于真理标准问题的讨论
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：

随机试题

最古老和最具普遍意义的合作形式是【】
低分子右旋糖酐的主要作用为
一患者行金属烤瓷冠修复，冠就位后发现冠十分密合，经调无早接触后选择聚羧酸粘固剂粘固，调拌粘固剂时严格按照粉、液比例，按就位道方向就位，面垫一棉卷，让患者紧咬5分钟，粘固完成后再次检查发现咬合过高在粘固前可采取的预防措施是
A、凉血止血B、清热解毒C、利尿平喘D、清热平肝E、攻毒散结羚羊角(代)的功效是()。
石先生，男，56岁，患尿毒症，精神萎靡。下腹无胀满，24小时尿量为60ml。病人的排尿状况属于
(2008年)按近代量子力学的观点，核外电子的运动特征为()。
公路工程施工的组织形成包括哪几种?施工单位采用液压旋挖钻孔机进行钻孔施工是否合理?如不合理，最好选择哪种设备?
小李大学毕业后赋闲在家，平时没事喜爱打麻将消遣。某日，小李前往同一社区居民刘某的家中，与丁某、张某共同组织牌局。刘某提议每局麻将以十元人民币为赌注，小李与另两人欣然同意。但在牌局进行中，小李输多赢少。他怀疑刘某与丁某、张某串通，因此发生口角。三人强烈否认，
表面上看，美国目前所面临的公众吸毒问题和20世纪20年代所面临的公众酗酒问题很类似，当时许多人不顾禁止酗酒的法令而狂喝滥饮。但其实二者还是有实质性区别的：在大多数中产阶级分子和其他一些守法的美国人中，吸毒(包括吸海洛因和可卡因这样一些毒品)从来没有成为一种
Whichofthefollowingistrueaccordingtothetext?Therewouldbemanymoreorgandonorsif______.

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+ax32+2bx1x2—2x1x3+2x2x3(b＜0)通过正交变换 化成了标准形f=6y12+3y22一2y12。求a、b的值及所用正交变换的矩阵P。

考研数学三

社会主义核心价值观是在社会主义核心价值体系基础上提出来的。一方面，二者方向一致；另一方面，二者各有侧重。与社会主义核心价值体系相比，社会主义核心价值观更加

人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是

1950年至1953年的解放区土改是我国历史上规模最大，也是历次土改运动中进行得最好的一次。这次土改中，中共中央制定和颁布的文件是

1978年5月11日，《光明日报》刊登题为《实践是检验真理的唯一标准》的特约评论员文章，拉开了真理标准问题大讨论的序幕。关于真理标准问题的讨论

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：

最古老和最具普遍意义的合作形式是【】

低分子右旋糖酐的主要作用为

A、凉血止血B、清热解毒C、利尿平喘D、清热平肝E、攻毒散结羚羊角(代)的功效是()。

石先生，男，56岁，患尿毒症，精神萎靡。下腹无胀满，24小时尿量为60ml。病人的排尿状况属于

(2008年)按近代量子力学的观点，核外电子的运动特征为()。

公路工程施工的组织形成包括哪几种?施工单位采用液压旋挖钻孔机进行钻孔施工是否合理?如不合理，最好选择哪种设备?

Whichofthefollowingistrueaccordingtothetext?Therewouldbemanymoreorgandonorsif______.

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+ax32+2bx1x2—2x1x3+2x2x3(b＜0)通过正交变换化成了标准形f=6y12+3y22一2y12。求a、b的值及所用正交变换的矩阵P。