首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
admin
2020-03-01
52
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
。
B、α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
。
C、α
1
一α
2
，α
2
一α
3
，α
3
一α
1
。
D、α
1
+α
2
，2α
2
+α
3
，3α
3
+α
1
。
答案
C
解析
设存在常数k
1
，k
2
，k
3
使得k
1
(α
1
一α
2
)+k
2
(α
2
一α
3
)+k
3
(α
3
一α
1
)=0，即 (k
1
一k
3
)α
1
+(k
2
一k
1
)α
2
+(k
3
一k
2
)α
3
=0。因为向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以
该齐次线性方程组系数矩阵的行列式
因此方程组有非零解，所以α
1
一α
2
，α
2
一α
3
，α
3
一α
1
线性相关。故选C。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/CCA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=求∫13f(x一2)dx．
设二次型f(x1，x2，x3)=(a-1)x12+(a-1)x2x2+2x3x2+2x1x2(a>0)的秩为2．用正交变换法化二次型为标准形．
已知a1，a2，…，as是互不相同的数，n维向量αi=(1，ai，ai2，…，ain-1)T(i=1，2，…，s)，求向量组α1，α2，…，αs的秩．
已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1，1，1，8)，且ABA－1=BA－1+3E，求B。
设A是三阶方阵，α1，α2，α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。求矩阵A的全部特征值；
设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分
(87年)积分中值定理的条件是______，结论是_______。
设f(χ，y)在点(0，0)的邻域内连续，F(t)＝f(χ，y)dσ，则＝_______．
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．问：α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．
随机试题
一切法律、行政法规和地方性法规都不得同宪法相抵触。任何组织或者个人都不得有超越宪法和法律的特权。
程序性知识学习在头脑中的表征方式为()。
最可能的诊断应立即采取的治疗措施
A．腺病毒B．金黄色葡萄球菌C．呼吸道合胞病毒D．肺炎链球菌E．肺炎支原体肺脓肿的常见病原体是
为全身麻醉下做下肢手术的病人准备床单位（被套式），下述哪项正确（ ）。【历年考试真题】
下列会计档案中保管期限为永久的有()。
中外合作经营企业的外国合作者在合作期限内先行回收投资，应符合的法定条件有()。
2007年3月，A房地产开发公司(以下简称“A公司”)与B银行签订借款合同。在A公司与B银行签订上述借款合同的同时，B银行与A公司和C公司分别签订了抵押合同和保证合同。A公司以正在建造的一栋住宅楼提供抵押担保，但未办理抵押登记；C公司提供保证担保，但未约定
以太网的物理地址长度为（）。
Americanshavelongpridedthemselvesasbeingpartofanoptimisticsociety.ButanewresearchdescribesAmericansaspessimis
最新回复
(
0
)
