已知线性方程组有无穷多解，求a，b的值并求其通解。

admin2019-07-23 123

问题已知线性方程组

有无穷多解，求a，b的值并求其通解。

选项

答案由题设可知线性方程组的系数矩阵为A=[*]，增广矩阵为 [*] 对增广矩阵作初等行变换 [*] 方程有无穷多解，则r(A)=r(A，b)≤3，所以a=2，b=－3。下面求线性方程组的通解，将增广矩阵化为行最简形。 [*] 齐次线性方程组所对应的基础解系为ξ=(－14，4，9，1)^T，特解为η^*=(－4，0，3，0)^T，从而通解为x=η^*+kξ，k为任意常数。

解析

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考研数学三

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设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明：
设f(x)连续，且f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．
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设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为______．
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为______．
设的一个特征值为λ1=，其对应的特征向量为判断A是否可对角化．若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
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