考虑有一保险公司设计一个险种预计卖出n个保单，设Xj是第j个保单投保人在未来一个特定时期内发生索赔时保险公司的险赔金额，记S=X1+X2+…+Xn，则S是保险公司在这一保险期内向这n个投保人赔付的总金额．假设Xj均服从均值为5的指数分布且相互独立．保险公司

admin2019-02-23 60

问题考虑有一保险公司设计一个险种预计卖出n个保单，设X_j是第j个保单投保人在未来一个特定时期内发生索赔时保险公司的险赔金额，记S=X₁+X₂+…+X_n，则S是保险公司在这一保险期内向这n个投保人赔付的总金额．假设X_j均服从均值为5的指数分布且相互独立．保险公司希望确定适当保费水平p，保证P{np≥S}=0．95，试求满足这一要求的p关于n的函数．并分析投保人数规模n对p的影响．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少．证明：

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ’’(y)．

设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得

求由曲线y=4-x2与z轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为_

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是，a=

计算累次积分：I＝∫01dχ∫1χ+1ydy＋∫12dχ∫χχ+1ydy＋∫23dχ∫χ3ydy．

求下列变限积分函数的导数：(Ⅰ)F(χ)＝etdt，求F′(χ)(χ≥0)；(Ⅱ)设f(χ)处处连续，又f′(0)存在，F(χ)＝∫1χ[∫0tf(u)du]dt，求F〞(χ)(－∞＜χ＜－∞)．

设f(x)在(a，b)连续，x1，x2，…，xn∈(a，b)，α1，α2，…，αn为任意n个正数，求证：ξ∈(a，b)，使得

患者证见泄泻半年余，下肢水肿，伴见面色白无华，形寒肢冷，腰膝以下冷痛，舌淡胖，苔白滑，脉沉细。证属脾肾阳虚，治疗用益智仁。益智仁的性味归经为()

电力电容器安装工序中电容器二次搬运的紧后工序是()

某工程项目施工过程中发生了不可抗力，工程受到了损害，则构成施工单位免责的条件包括(　　)。

当一国经济处于低谷时，经济增长为负增长，以此为特征的经济周期通常被称为()。

下列各项中，应通过“公允价值变动损益”科目核算的是()。

导游服务质量对衡量旅游服务质量的高低起到的作用是()

一个没有普通话一级甲等证书的人不可能成为一个主持人，因为主持人不能发音不标准。上述论证还需基于以下哪一前提?()

(1)It’shardtomissthem:theepitomeofcasual"geekchic"andorganizedwithinthewarrantyoftheirPalmPilots,theysipl

考研数学二

设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少．证明：

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ’’(y)．

设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得

求由曲线y=4-x2与z轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=______，该微分方程的通解为_______

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是________，a=________

计算累次积分：I＝∫01dχ∫1χ+1ydy＋∫12dχ∫χχ+1ydy＋∫23dχ∫χ3ydy．

求下列变限积分函数的导数：(Ⅰ)F(χ)＝etdt，求F′(χ)(χ≥0)；(Ⅱ)设f(χ)处处连续，又f′(0)存在，F(χ)＝∫1χ[∫0tf(u)du]dt，求F〞(χ)(－∞＜χ＜－∞)．

设f(x)在(a，b)连续，x1，x2，…，xn∈(a，b)，α1，α2，…，αn为任意n个正数，求证：ξ∈(a，b)，使得

患者证见泄泻半年余，下肢水肿，伴见面色白无华，形寒肢冷，腰膝以下冷痛，舌淡胖，苔白滑，脉沉细。证属脾肾阳虚，治疗用益智仁。益智仁的性味归经为()

电力电容器安装工序中电容器二次搬运的紧后工序是()

某工程项目施工过程中发生了不可抗力，工程受到了损害，则构成施工单位免责的条件包括( )。

当一国经济处于低谷时，经济增长为负增长，以此为特征的经济周期通常被称为()。

下列各项中，应通过“公允价值变动损益”科目核算的是()。

导游服务质量对衡量旅游服务质量的高低起到的作用是()

一个没有普通话一级甲等证书的人不可能成为一个主持人，因为主持人不能发音不标准。上述论证还需基于以下哪一前提?()

(1)It’shardtomissthem:theepitomeofcasual"geekchic"andorganizedwithinthewarrantyoftheirPalmPilots,theysipl

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为_

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是，a=

某工程项目施工过程中发生了不可抗力，工程受到了损害，则构成施工单位免责的条件包括(　　)。