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  3. X～N(μ，σ2)，F(x)为其分布函数，则随机变量Y=F(X)的分布函数 ( )

X～N(μ，σ2)，F(x)为其分布函数，则随机变量Y=F(X)的分布函数 ( )

admin2018-09-25  53
问题 X～N(μ，σ2)，F(x)为其分布函数，则随机变量Y=F(X)的分布函数    (    )
选项 A、处处可导
B、恰有1个不可导点
C、恰有2个不可导点
D、恰有3个不可导点
答案C
解析 因为FY(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤Y}，于是：
当y＜0，FY(y)=0；
当0≤y＜1，FY(y)=P{X≤F－1(y)}=y；
当y≥1，FY(y)=1，
由上可得

故应选C．
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考研数学一

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