设随机变量X的概率密度为f(x)，已知D(X)=1，而随机变量Y的概率密度为f(－y)，且ρXY=，记Z=X+Y，求E(Z)，D(Z)．

admin2016-10-26 79

问题设随机变量X的概率密度为f(x)，已知D(X)=1，而随机变量Y的概率密度为f(－y)，且ρ_XY=

，记Z=X+Y，求E(Z)，D(Z)．

选项

答案E(Z)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=[*]yf(－y)dy．令y=－x，则[*]xf(x)dx，所以 E(Z)=0．又 D(Y)=E(Y²)一[E(Y)]²=E(Y²)一[一E(X)]²，而 E(Y²)=[*]x²f(x)dx=E(X²)，所以 D(Y)=E(Y²)一[一E(X)]²=E(X²)一[E(X)]²=D(X)=1．于是 D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y) =D(X)+D(Y)+2[*].ρ_XY =1+1+[*]

解析

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考研数学一

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[*]
已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．
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用集合运算律证明：
试证明函数f(x)＝(1＋1／x)x在区间(0，+∞)内单调增加．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在(1，1)处在切线与x轴平行．
设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]
设a＞0，f(x)=g(x)=，而D表示整个平面，则I==__________．
设求矩阵A可对角化的概率．

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某施工单位以电子邮件的方式向某设备供应商发出要约，该供应商公布了三个电子邮箱，并且没有特别指定。则此要约的生效时间是(　)。
城堡型组织的特点是()。
下列有关复核审计工作底稿的表述中，错误的是()。
学生心理发展的基本特征主要有()。
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Dolphins,thoughusuallyfriendly,canbecomeoffensivewhenthreatened.

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