为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2019-07-22 64

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000J．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]，dW₂=50(30-x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500J．设拉力对污泥做功为W₃，任取[t，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000-20t)×3dt，则W₃=∫₀dW₃=57000J，拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂+W₃=91500J． [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，冥中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

计算sinχ2cosy2dχdy，其中D：χ2＋y2≤a2(χ≥0，y≥0)．

非齐次线性方程组Ax＝b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

设A，B为n阶可逆矩阵，则()．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．(1)写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：｜f’(c)｜≤2a+

计算n阶行列式

设行列式D=，则第四行元素余子式之和的值为_________。

设f(x)在区间[a，b]上存在一阶导数，且fˊ(a)≠fˊ(b)．则必存在x0∈(a，b)使()

公共关系部门在组织内部管理中负责、、、。

按信息产生的过程分，市场信息可分为

肾结核最常见的症状是

关于取印模时边缘整塑，错误的是

为了有效地控制建设工程进度，监理工程师要在设计准备阶段(　　)。

下列各项中，能够引起事业单位的非流动资产基金发生变动的有()。

下列项目中属于应纳契税的有()。

【2015云南玉溪】触类旁通所反映的学习迁移类型是()。

程序装入模块的主要方式包括()。

考研数学二

已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，冥中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

计算sinχ2cosy2dχdy，其中D：χ2＋y2≤a2(χ≥0，y≥0)．

非齐次线性方程组Ax＝b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

设A，B为n阶可逆矩阵，则()．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．(1)写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：｜f’(c)｜≤2a+

计算n阶行列式

设行列式D=，则第四行元素余子式之和的值为_________。

设f(x)在区间[a，b]上存在一阶导数，且fˊ(a)≠fˊ(b)．则必存在x0∈(a，b)使()

公共关系部门在组织内部管理中负责____________、____________、____________、____________。

按信息产生的过程分，市场信息可分为

肾结核最常见的症状是

关于取印模时边缘整塑，错误的是

为了有效地控制建设工程进度，监理工程师要在设计准备阶段( )。

下列各项中，能够引起事业单位的非流动资产基金发生变动的有()。

下列项目中属于应纳契税的有()。

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