证明:当0＜a＜b＜π时,bsinb+ 2cosb+ πb＞asina+ 2cosa+πa.

admin2022-09-05 59

问题证明:当0＜a＜b＜π时,bsinb+ 2cosb+ πb＞asina+ 2cosa+πa.

选项

答案设f(x)=xsinx+ 2cosx+ πx,x∈[0,π],则 f’(x)= sinx+ xcosx－2sinx+π= xcosx－sinx+ π， f"(x)= cosx－xsinx－cosx= －xsinx<0,x∈(0,π)，故f’(x)在[0,π]上单调减少,从而f’(x)＞f ’(π)=0,x∈(0,π). 因此f(x)在[0,π]上单调增加,当0 f(a)，即bsinb+ 2cosb+ πb＞asina + 2cosa+πa.

解析

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考研数学三

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设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是一个样本，S2分别为样本均值和样本方差，设C1，…，Cn是不全相等的常数，且判断所服从的分布；
已知向量组A：α1=(0，1，2，3)T，α2=(3，0，1，2)T，α3=(2，3，0，1)T；B：β1=(2,1，1，2)T，β2=(0，-2，1，1)T，β3=(4，4，1，3)T．试证B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．
设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n－1时，r(A*)=1；
设函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足f(0，0)=1，fx′(0，0)=2，fy′(0，y)=－3以及fxx"(x，y)=y，fxy"(x，y)=x+y，求f(x，y)的表达式．
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设函数试补充定义f(0)使得f(x)在上连续．

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下列各项中，属于减免税基本形式中的税额式减免的有()。
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