设幂级数an(x－2)n在x＝6处条件收敛，则幂级数(x－2)2n的收敛半径为( )．

admin2019-11-25 68

问题设幂级数

a_n(x－2)ⁿ在x＝6处条件收敛，则幂级数

(x－2)²ⁿ的收敛半径为( )．

选项 A、2
B、4
C、

D、无法确定

答案A

解析因为

a_n(x－2)ⁿ在x＝6处条件收敛，所以级数

a_nxⁿ的收敛半径为R＝4，又因
为级数

xⁿ与

a_nxⁿ有相同的收敛半径，所以

xⁿ的收敛半径为R＝4，于
是

(x－2)²ⁿ的收敛半径为R＝2，选A．

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