设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求A的特征值．

admin2017-10-21 62

问题设A为3阶矩阵，α₁,α₂,α₃是线性无关的3维列向量组，满足Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃．
求A的特征值．

选项

答案由于α₁,α₂,α₃线性无关，(α₁,α₂,α₃)是可逆矩阵，并且(α₁,α₂,α₃)^一1A(α₁,α₂,α₃)=B，因此A和B相似，特征值相同． [*] B的特征值为1，1，4．A的特征值也为1，1，4

解析

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