首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
admin
2015-06-26
73
问题
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α
1
，α
2
，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α
3
，下列向量中是A的特征向量的是( )．
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
一α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
一3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α
1
，α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量，则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
)，注意到
A(α
1
+α
3
)=0α
1
—2α
3
=一2α
3
，故一2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0，
因为α
1
，α
3
线性无关，所以有λ
0
=0，λ
0
+2=0，矛盾，故α
1
+α
3
不是特征向量，同理可证3α
3
—α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量，显然2α
1
一3α
2
为特征值0对应的特征向量，选D．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/I3U4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2021年4月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于建立健全生态产品价值实现机制的意见》。根据该意见，在健全生态产品价值实现保障机制方面，下列不属于其相关举措的有()。①加大绿色金融支持力度②推动生态资源权益交易
根据相关法律，下列关于电子合同的标的物交付时间的说法，错误的是()。
根据《中华人民共和国科学技术进步法》的相关规定，下列说法错误的是()。
2021年6月30日，世界卫生组织向中国颁发国家消除疟疾认证。中国探索总结了()的“1-3-7”工作模式，这一工作模式被正式写入世界卫生组织的技术文件向全球推广应用。
据新华社2022年5月6日报道，县城是我国城镇体系的重要组成部分。2021年底，我国城镇常住人口为()人。其中，县城及县级市城区人口占全国城镇常住人口的近()，县及县级市数量占县级行政区划数量的约65％。
近年来，随着科技的不断进步，人们的生活变得越来越便利。手机移动支付便利了人们的交易往来，有效推动了经济的发展。GPS的应用使人们的出行更为便利，推动了交通运输业的发展。2020年，我国北斗三号全球卫星导航系统正式开通。这意味着从区域到全球，从行业应用到大众
1992年年初邓小平在视察南方时，面对世界社会主义发展处于低谷、针对党内和国内一些人对改革姓“资”姓“社”产生疑惑等情况，提出了判断改革开放和各项工作成败得失的标准，即“三个有利于”标准。“三个有利于”的具体内容是
列宁得出社会主义可能在一国或数国首先取得胜利的结论依据是()。
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设F(x)是f(x)的一个原函数，且当x＞0时，满足求f(x)(x＞0)．
随机试题
某企业生产A产品需要两个生产步骤，第一步骤定额工时为20小时，第二步骤定额工时为30小时，在各步骤内在产品完工程度均为本步骤的50％，则第二步骤在产品的完工程度为()。
为机体合成脂肪酸提供NADPf{的是
下列药物中，有杀虫功效的是
A．磷酸葡萄糖异枸酶B．磷酸化酶C．6-磷酸葡萄糖脱氢酶D．己糖激酶E．丙酮酸羧化酶糖酵解的关键酶
氯沙坦与卡托普利相比治疗高血压有何优点
关于个体生长关键期的正确描述是
教师在向学生讲授“花的结构”时，课前把班上的学生分好组，并给每个组都分发一种花，以激发学生的兴趣，引入正题。这种导入方式是()。
机关聘任公务员的聘任合同期限为三年至五年。（）
Parenthoodisn’tacareer-killer.Infact,economistswithtwoormorekidstendtoproducemoreresearch,notless,thantheir
ThoughIdaBauerwasonly18yearsold,shehadcometoSigmundFreudsufferingfromcoughingandspeechlessness.She’dbecomed
最新回复
(
0
)
