2. 考研
  3. 已知曲线f(x)=xn在其上点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则f(ξn2)=________．

已知曲线f(x)=xn在其上点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则f(ξn2)=________．

admin2022-04-27  109
问题 已知曲线f(x)=xn在其上点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则f(ξn2)=________．
选项
答案e-2
解析 f(x)=xn在点(1，1)处的切线斜率为f’(1)=n，切线方程为
y-1=n(x-1)．
令y=0，得x=ξn=1-，故
f(ξn2)=[(1-)2]n=e-2
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考研数学三

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