设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi，i=1，2，…，k，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xn，设仪器都没有系统误差，即E(Xi)=θ，i=1，2，…，k，试求：使用是无偏的，并且最小?

admin2019-08-06 91

问题设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σ_i，i=1，2，…，k，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X₁，X₂，…，X_n，设仪器都没有系统误差，即E(X_i)=θ，i=1，2，…，k，试求：
使用

是无偏的，并且

最小?

选项

答案[*] 作拉格朗日函数： G(a₁，a₂，…，a_k，λ)=g(a₁，a₂，…，a_k)+λ(a₁+a₂+…+a_k一1)． [*]

解析

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