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设A、B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有( )
设A、B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有( )
admin
2019-04-09
52
问题
设A、B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有( )
选项
A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
答案
A
解析
由AB=O知B的每一列都是齐次线性方程组Ax=0的解向量，又由B≠O知B至少有一列非零，故方程组Ax=0有非零解，因此A的列向量组线性相关．同理由B
T
A
T
=(AB)
T
=O知B
T
的列向量组一一即B的行向量组线性相关．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/B7P4777K
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考研数学三
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