2. 考研
  3. 设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn－1=0，b=α1+α2+…+αn． 证明方程组AX=b有无穷多个解；

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn－1=0，b=α1+α2+…+αn． 证明方程组AX=b有无穷多个解；

admin2018-05-23  61
问题 设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn－1=0，b=α1+α2+…+αn．
证明方程组AX=b有无穷多个解；
选项
答案因为r(A)=n一1，又b=α1+α2+…+αn，所以[*]=n一1，即r(A)=[*]=n一1＜n，所以方程组AX=b有无穷多个解．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/B6g4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)