已知总体X与Y都服从正态分布N(μ，σ2)，现从总体X与Y中抽取容量为n的两组相互独立的简单随机样本，其方差分别为SX2和SY2，现构造σ2的四个无偏估计量： (1)SX2， (2)SY2，则它们中方差最小的是( )

admin2016-03-21 63

问题已知总体X与Y都服从正态分布N(μ，σ²)，现从总体X与Y中抽取容量为n的两组相互独立的简单随机样本，其方差分别为S_X²和S_Y²，现构造σ²的四个无偏估计量：
(1)S_X²，
(2)S_Y²，

则它们中方差最小的是( )

选项 A、(1)．
B、(2)．
C、(3)．
D、(4)．

答案C

解析由对称性可知D(S_X²)=D(S_Y²)．

所以(3)的方差最小，故选C．

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