2. 考研
  3. 一容器的内表面是由曲线x=y+sin y(0≤y≤，单位：m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图1-12-2).现以m3／s的速率往容器中加水，求当水面高度为m时水面上升的速率．

一容器的内表面是由曲线x=y+sin y(0≤y≤，单位：m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图1-12-2).现以m3／s的速率往容器中加水，求当水面高度为m时水面上升的速率．

admin2021-07-08  61
问题 一容器的内表面是由曲线x=y+sin y(0≤y≤，单位：m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图1-12-2).现以m3／s的速率往容器中加水，求当水面高度为m时水面上升的速率．
选项
答案设加水t s时水面高度为y m，则此时水的体积为 V=π∫0yx2du=π∫0y(u｜sinu)2du， 故 [*] 又[*](m2/s)，于是 [*] 故 [*]
解析
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考研数学二

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