首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设区域D由x2+y2≤2x与y≥x所围成, (Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积; (Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水,将水从顶部抽出,做功几何?
设区域D由x2+y2≤2x与y≥x所围成, (Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积; (Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水,将水从顶部抽出,做功几何?
admin
2021-03-16
76
问题
设区域D由x
2
+y
2
≤2x与y≥x所围成,
(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积;
(Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水,将水从顶部抽出,做功几何?
选项
答案
(Ⅰ)取[x,x+dx][*][0,1], dS
1
=2πy·ds=2πx·[*] 则S
1
=[*] 取[x,x+dx][*][0,1], dS
2
=2πy·ds=2π[*]dx=2πdx, 则S
2
=2π∫
0
1
dx=2π, 故表面积为S=(2+[*])π. (Ⅱ)取[y,y+dy][*][0,1], dW=pgdV·(1-y)=pg(πx
2
2
-πx
1
2
)dy·(1-y) =πpg[y
2
-[*]] (1-y)dy =2πpg(y
2
+[*]-1) (1-y)dy, 则W=2πpg∫
0
1
(y
2
+[*]-1)(1-y)dy [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Rsy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知f(χ)=则∫01χf(χ)dχ=_______.
设则(A-1)*=_________.
设f(χ,y,z)=ezyz2,其中z=z(χ,y)是由χ+y+z+χyz=0确定的隐函数,则f′χ(0,1,-1)=_______.
曲线的渐近线是____________.
设f(x,y,z)=exyz2其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则f’x(0,1,-1)=________
积分∫02dx∫x2e-y2dy=_________。
设f(x,y)连续,且其中D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y)等于()
设数列极限函数f(x)=,则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()
当x→1时,f(x)=的极限为().
随机试题
A.病变最好发于同育部B.病变最好发丁网肠末段及其邻近结肠C.病变最好发于左半结肠,可累及伞结肠D.病变好发于右半结肠E.小肠阿米巴性痢疾
某商店,未经批准擅自增设药品柜台经营药品,根据《药品管理法》应如何处理
不宜施行择期手术的肺最大通气量是
A.术后4~5天B.术后6~7天C.术后7~9天D.术后10~12天E.术后14天四肢手术切口的拆线时间为
能力分为一般能力和特殊能力,属于一般能力的是
下列RSI的取值范围为买入信号的有()。
设F1(x),F2(x)分别为随机变量X1,X2的分布函数,则以下函数中不能作为某个随机变量的分布函数的是().
在一个单CPU的计算机系统中,有两台外部设备R1、R2和三个进程P1、P2、P3。系统采用可剥夺方式优先级的进程调度方案,且所有进程可以并行使用I/O设备。三个进程的优先级、使用设备的先后顺序和占用设备时间如表6-21所示。假设操作系统的开销忽略
Whenaninventionismade,theinventorhasthreepossible【C1】______ofactionopentohim:hecangivetheinventiontotheworl
Completethenotesbelow.Areasdealtwith:【L1】______northsuburbsRent:from【L2】£______to£______am
最新回复
(
0
)