以C1e－x+C2ex+C3为通解的常系数齐次线性微分方程为_________。

admin2019-08-11 58

问题以C₁e^－x+C₂e^x+C₃为通解的常系数齐次线性微分方程为_________。

选项

答案y^’’’－y^’=0

解析 C₁e^－x+C₂e^x+C₃，为齐次线性微分方程的通解，所以可以得到特征根为r=一1，r=1，r=0，特征方程为(r+1)(r—1)r=0，则微分方程为y^’’’一y^’=0。

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