已知3阶矩阵A的特征值为1，2，一3，求｜A*+3A+2E｜．

admin2020-11-13 50

问题已知3阶矩阵A的特征值为1，2，一3，求｜A^*+3A+2E｜．

选项

答案由特征值的性质可知｜A｜=1×2×(一3)=一6，故A^*的特征值分别一6，一3，2，因此A^*+3A+2E的特征值分别为 λ₁=一6+3×1+2=一1，λ₂=一3+3×2+2=5，λ₃=2+3×(一3)+2=一5，又A^*+3A+2E是3阶矩阵，因此｜A^*+3A+2E｜=一1×5×(一5)=25．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Axx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，向量β不是方程组AX=0的解，即Aβ≠0．试证明；向量组β，β+α1，…，β+αt线性无关．
(14年)设函数f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且f(χ)单调增加，0≤g(χ)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫aχg(t)dt≤(χ－a)，χ∈[a，b](Ⅱ)f(χ)dχ≤∫abf(χ)g(χ)dχ．
(98年)设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0．记n阶矩阵A＝αβT．求：(1)A2；(2)矩阵A的特征值和特征向量．
设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组．AX=0的一个基础解系，向量β不是AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设矩阵A，B满足A*BA=2BA－8E，其中E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=__________．
设E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E－A)则(E+B)－1=_____________．
设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
设n(n≥2)阶矩阵A非奇异，A*是矩阵A的伴随矩阵，则()．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

随机试题

仅有解热、镇痛作用，而不具有消炎作用的药物是
颏下皮样囊肿常表现为
关于妊娠期乳房的变化，正确的是（　　）。
A、脾经B、心经C、肺经D、三焦经E、心包经足太阴经是（）
适用于技术含量高、工艺或技术方案复杂的大型或成套设备招标项目的评标方法为()。
对于需要计提减值准备的外币应收项目，应先汁提减值准备。然后按照资产负债表日的即期汇率折算，因汇率变动而产生的汇兑差额作为财务费用计入当期损益，同时调增或调减外币货币性项目的记账本位币金额。()
—个传输数字信号的模拟信道的信号功率是0．62W，噪声功率是0．02W，频率范围为3．5～3．9MHz，该信道的最高数据传输速率是()。
设z＝f(u，v)，u＝φ(χ，y)，v＝ψ(χ，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z＝f[φ(χ，y)，ψ(χ，y)]的一阶与二阶偏导数．
Howoftendoyougotoagalleryoranartexhibition?
Handwritinghasbecomeadyingart,nowthatkidsstartusingkeyboardsassoonastheybeginschool.Butwritingthingsoutby

最新回复(0)

已知3阶矩阵A的特征值为1，2，一3，求｜A*+3A+2E｜．

考研数学三

设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，向量β不是方程组AX=0的解，即Aβ≠0．试证明；向量组β，β+α1，…，β+αt线性无关．

(14年)设函数f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且f(χ)单调增加，0≤g(χ)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫aχg(t)dt≤(χ－a)，χ∈[a，b](Ⅱ)f(χ)dχ≤∫abf(χ)g(χ)dχ．

(98年)设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0．记n阶矩阵A＝αβT．求：(1)A2；(2)矩阵A的特征值和特征向量．

设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组．AX=0的一个基础解系，向量β不是AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设矩阵A，B满足A*BA=2BA－8E，其中E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=__________．

设E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E－A)则(E+B)－1=_____________．

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

设n(n≥2)阶矩阵A非奇异，A*是矩阵A的伴随矩阵，则()．

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

仅有解热、镇痛作用，而不具有消炎作用的药物是

颏下皮样囊肿常表现为

关于妊娠期乳房的变化，正确的是（ ）。

A、脾经B、心经C、肺经D、三焦经E、心包经足太阴经是（）

适用于技术含量高、工艺或技术方案复杂的大型或成套设备招标项目的评标方法为()。

对于需要计提减值准备的外币应收项目，应先汁提减值准备。然后按照资产负债表日的即期汇率折算，因汇率变动而产生的汇兑差额作为财务费用计入当期损益，同时调增或调减外币货币性项目的记账本位币金额。()

—个传输数字信号的模拟信道的信号功率是0．62W，噪声功率是0．02W，频率范围为3．5～3．9MHz，该信道的最高数据传输速率是()。

设z＝f(u，v)，u＝φ(χ，y)，v＝ψ(χ，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z＝f[φ(χ，y)，ψ(χ，y)]的一阶与二阶偏导数．

Howoftendoyougotoagalleryoranartexhibition?

Handwritinghasbecomeadyingart,nowthatkidsstartusingkeyboardsassoonastheybeginschool.Butwritingthingsoutby

设矩阵A，B满足ABA=2BA－8E，其中E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=__________．

关于妊娠期乳房的变化，正确的是（　　）。