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  3. 已知四阶矩阵A，B满足ABA-1=AB+6E，若A=，则B=_________．

已知四阶矩阵A，B满足ABA-1=AB+6E，若A=，则B=_________．

admin2017-05-18  60
问题 已知四阶矩阵A，B满足ABA-1=AB+6E，若A=，则B=_________．
选项
答案[*]
解析 由已知条件ABA-1-AB=6E，所以整理后得AB(A-1-E)=6E，因为矩阵A可逆，
从而有
B=6A-1(A-1-E)-1=6E(A-1-E)A]-1=6(E-A)-1．
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考研数学一

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